2023-2024学年重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．若集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x²+2x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：43引用：7难度：0.9

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• 2．命题“∀x∈R，x³+2x≥5x-2”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x3+2x＜5x-2	B．∀x∈R，x3+2x≤5x-2
  C．∃x∈R，x3+2x≥5x-2	D．∃x∈R，x3+2x＜5x-2
  组卷：85引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知-1＜a＜0，那么-a,-a³，a²的大小关系是（　　）

  A．a2＞-a3＞-a

  B．-a＞a2＞-a3

  C．-a3＞-a＞a2

  D．a2＞-a＞-a3
  组卷：206引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：57引用：6难度：0.8

  解析

• 5．若f（x）=x²-2（a-1）x+2在（-∞，5]上是减函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞6

  B．a≥6

  C．a＜6

  D．a≤6
  组卷：214引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知函数y=f（x）的对应关系如表，函数y=g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f[g（2）]的值为（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：255引用：33难度：0.9

  解析

• 7．若f（x）=

  （ 3 a - 1 ） x + a , x ＜ 1

  - 2 ax , x ≥ 1

  是定义在（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）

  A．[ 1 6 ， 1 3 ）

  B．（ 1 6 ， 1 3 ]

  C．（0， 1 3 ）

  D．（-∞， 1 3 ]
  组卷：458引用：4难度：0.7

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四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x.
  （1）已知函数f（x）的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数f（x）的单调递增区间；
  （2）写出函数f（x）的解析式；
  （3）若关于x的方程f（x）=t有4个不相等的实数根，求实数t的取值范围．（只需写出结论）
  组卷：56引用：5难度：0.5

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• 22．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且y=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
  （1）求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
  （2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
  组卷：718引用：24难度：0.6

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