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2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/8 8:0:10

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A．
y
=
-
1
2
x
2
+
5
x
B．
y
=
-
6
x
C．y=3x+5 D．
y
=
1
x
2
组卷：669引用：7难度：0.7
解析
2．如图，平行四边形ABCD中，已知AB=6，则CD的值是（　　）
A．8 B．12 C．6 D．4
3
组卷：768引用：11难度：0.9
解析
3．若代数式
x
-
3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥-3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3
组卷：659引用：24难度：0.9
解析
4．如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：183引用：5难度：0.8
解析
5．如图，直线y=3x与y=kx+b相交于点P（m,3），则关于x的方程kx+b=3的解是（　　）

A．
x
=
1
2
B．x=1 C．x=2 D．x=4
组卷：1134引用：3难度：0.6
解析
6．抛物线y=2（x+5）²+3关于x轴对称后的新抛物线表达式为（　　）
A．y=2（x-5）²+3 B．y=2（x+5）²-3
C．y=-2（x-5）²+3 D．y=-2（x+5）²-3
组卷：486引用：2难度：0.5
解析
7．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=32°，则∠OBC的度数为（　　）

A．32° B．48° C．58° D．68°
组卷：919引用：6难度：0.9
解析
8．点（3，y₁），（-2，y₂），（0，y₃）在抛物线y=mx²-4mx+n（m＜0）上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₂＜y₃＜y₁ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：994引用：5难度：0.5
解析
9．已知二次函数y=ax²+cx+c和一次函数y=ax+c,则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1446引用：10难度：0.6
解析

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五、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分）

28．如图1，抛物线y=ax²+3x+c交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线第一象限上的一动点，连接BC，过点P作PH⊥BC于点H，求PH的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+3x+c沿射线CB方向平移
9
2
2
个单位，得到新的抛物线y₁，如图2点N为新抛物线y₁对称轴上一点，M是原抛物线上一点，是否存在△PMN是以PM为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

组卷：411引用：4难度：0.3
解析
29．如图，△ADC为等边三角形，点B在射线CD上，连接AB，并将线段AB绕点A逆时针旋转至线段AE，再连接DE，CE；
（1）如图1，当∠BAD=∠EAD，BD=2，AC=6时，求出线段CE的长；
（2）如图2，若把线段AB绕点A逆时针旋转120°到线段AE的位置，线段DE与线段AC的交点记为F，猜想BC与AF的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点B在射线CD上运动，将△ABD沿AB翻折到△ABG，连接DG，当AE+DE的和取得最小值时，请直接写出
DG
CE
的值．

组卷：313引用：3难度：0.1
解析