2022年黑龙江省大庆市高考数学第二次质检试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={1，2}，B={x|x（x-2）=0}，则A∪B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{2}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：108引用：7难度：0.8

  解析

• 2．（1-2i）²-（1+i）²=（　　）

  A．-3-2i

  B．-3-6i

  C．3-2i

  D．3-6i
  组卷：330引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（8，m），则（　　）

  A．∃m∈Z， a ⊥ b

  B．∃m∈Z， a ∥ b

  C．∀m∈R， a • b ≠m

  D．∃m∈R，| a |=| b |
  组卷：278引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若P（0，1）为圆x²+2x+y²-15=0的弦MN的中点，则直线MN的方程为（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x+1

  C．y=2x+1

  D．y=-2x+1
  组卷：791引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若x,y满足约束条件

  2 ≤ y ≤ 4 ，

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  则x+y的最大值为（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知α，β，γ是三个不同的平面，且α∩γ=m,β∩γ=n,则“m⊥n”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：77引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₂6，b=log₃12，c=log_0.418，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = | sinα |

  y = 1 + cosα

  （α为参数）．
  （1）求C的直角坐标方程，并说明C是什么曲线；
  （2）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，若点A（A异于极点）为射线θ=

  5

  π

  12

  与C的交点，求点A的极坐标．
  组卷：19引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x|+|x-3a|．
  （1）若f（x）≥6，求a的取值范围；
  （2）若a＞0，求关于x的不等式f（x）＜5a的解集．
  组卷：9引用：3难度：0.6

  解析