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2022-2023学年江苏省南京市中华中学高一(上)月考数学试卷(12月份)

发布:2024/12/28 6:30:2

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1.与-468°角的终边相同的角的集合是(  )

    组卷:1234引用:9难度:0.8
  • 2.已知扇形的弧长为6,圆心角弧度数为3,则其面积为(  )

    组卷:678引用:10难度:0.9
  • 3.已知a=log2.10.3,b=0.32.1,c=2.10.3,则a,b,c的大小关系是(  )

    组卷:176引用:9难度:0.9
  • 4.函数
    f
    x
    =
    2
    x
    +
    1
    2
    x
    x
    R
    的图像可能为(  )

    组卷:40引用:2难度:0.7
  • 5.若lg2=a,lg3=b,则log125=(  )

    组卷:894引用:6难度:0.7
  • 6.已知sinθ+cosθ=
    4
    3
    θ
    π
    4
    π
    2
    ,则sinθ-cosθ=(  )

    组卷:715引用:4难度:0.8
  • 7.已知函数f(x)=loga(4-ax)(a>0且a≠1)在[0,2]上单调递减,则a的取值范围是(  )

    组卷:105引用:1难度:0.8

四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 21.已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
    (2)用定义证明函数f(x)在[0,1]上为减函数;
    (3)已知x∈[0,2π],且f(sinx)=f(cosx),求x的值.

    组卷:52引用:1难度:0.8
  • 22.已知函数f(x)=x2-2mx+m2+6,g(x)=2x
    (1)求g(f(m))的值;
    (2)若方程g(f(x))=128在区间[-1,2]上有唯一的解,求实数m的取值范围;
    (3)对任意m∈R,若关于x的不等式f(g(x))+f(g(-x))≥t[g(x)+g(-x)]在x∈R上恒成立,求实数t的取值范围.

    组卷:229引用:4难度:0.3
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