2022-2023学年江苏省南京市中华中学高一(上)月考数学试卷(12月份)
发布:2024/12/28 6:30:2
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.与-468°角的终边相同的角的集合是( )
组卷:1234引用:9难度:0.8 -
2.已知扇形的弧长为6,圆心角弧度数为3,则其面积为( )
组卷:678引用:10难度:0.9 -
3.已知a=log2.10.3,b=0.32.1,c=2.10.3,则a,b,c的大小关系是( )
组卷:176引用:9难度:0.9 -
4.函数
的图像可能为( )f(x)=2x+12x(x∈R)组卷:40引用:2难度:0.7 -
5.若lg2=a,lg3=b,则log125=( )
组卷:894引用:6难度:0.7 -
6.已知sinθ+cosθ=
,则sinθ-cosθ=( )43,θ∈(π4,π2)组卷:715引用:4难度:0.8 -
7.已知函数f(x)=loga(4-ax)(a>0且a≠1)在[0,2]上单调递减,则a的取值范围是( )
组卷:105引用:1难度:0.8
四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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21.已知函数f(x)=x3-3x.
(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(2)用定义证明函数f(x)在[0,1]上为减函数;
(3)已知x∈[0,2π],且f(sinx)=f(cosx),求x的值.组卷:52引用:1难度:0.8 -
22.已知函数f(x)=x2-2mx+m2+6,g(x)=2x.
(1)求g(f(m))的值;
(2)若方程g(f(x))=128在区间[-1,2]上有唯一的解,求实数m的取值范围;
(3)对任意m∈R,若关于x的不等式f(g(x))+f(g(-x))≥t[g(x)+g(-x)]在x∈R上恒成立,求实数t的取值范围.组卷:229引用:4难度:0.3