2022-2023学年广西防城港市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设集合A={x|-2＜x≤2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，2）

  B．{-2，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-2，-1，0，1}
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+2≥0	B．∃x∈R，x2-2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+2≤0	D．∀x∈R，x2-2x+2＞0
  组卷：128引用：40难度：0.7

  解析

• 3．若a,b,c∈R，则下列命题为假命题的是（　　）

  A．若a＞b,则 3 a ＞ 3 b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b	D．若ac2＜bc2，则a＜b
  组卷：134引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设角α终边上的点的坐标为（3，-4），则（　　）

  A． sinα = 3 5

  B． tanα = - 3 4

  C． cosα = - 4 5

  D． tanα = - 4 3
  组卷：325引用：3难度：0.7

  解析

• 5．要得到函数y=4sin（x+

  π

  6

  ）cos（x+

  π

  6

  ）图象，只需把函数y=2sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向左平移 π 6 个单位
  C．向右平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 6 个单位
  组卷：127引用：5难度：0.9

  解析

• 6．16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，c=log₂3．则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某商店进了一批服装，每件进价为60元．每件售价为90元时，每天售出30件．在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件．当售价是（　　）元时，每天的利润最大．

  A．60

  B．90

  C．80

  D．70
  组卷：30引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题10分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．为了印刷服务上一个新台阶，学校打印室花费10万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.4万元，而总的维修费用与使用年限x成二次函数关系（未使用时，维修费用为0），已知使用2年的总维修费为0.6万元，使用5年的总维修费为3万元，问：
  （1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=

  总费用

  年限

  ）
  （2）这套设备使用多少年报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  +

  2

  si

  n

  2

  （

  ωx

  2

  +

  π

  12

  ）

  -

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的相邻两对称轴间的距离为

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）将函数f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若方程

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  3

  在

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  4

  π

  3

  ]

  上的根从小到大依次为x₁，x₂，…，x_n，若m=x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n，试求n与m的值．
  组卷：503引用：2难度：0.2

  解析