2023年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：277引用：328难度：0.9

  解析

• 2．若代数式

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：220引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 4．某天全国约有10350000人在“学习强国”平台上学习，数字10350000用科学记数法可表示为（　　）

  A．1035×105

  B．103.5×106

  C．1.035×107

  D．1.035×108
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：572引用：6难度：0.7

  解析

• 6．小红有两顶帽子，分别为粉色和黑色，有两条围巾，分别为粉色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为粉色帽子和粉色围巾的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 5 6
  组卷：106引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．a2⋅a5=a10	B．（3a3）2=6a6
  C．4a-3a=a	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：121引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，AB为⊙O的直径，点C、点D在⊙O上，CE⊥AD，交AD延长线于点E，连接AC，且∠DCE=∠DAC．
  （1）证明：△CDE∽△ABC；
  （2）证明：CE为⊙O的切线；
  （3）若DA=DC，AB=8，求AD的长．
  组卷：121引用：1难度：0.1

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D在第一象限抛物线上一点，连接BC、DC，若∠DCB=2∠ABC，求点D的坐标；
  （3）已知点P为x轴上一动点，点Q为第三象限抛物线上一动点，若△CPQ为等腰直角三角形，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：221引用：1难度：0.3

  解析