2022年浙江省金华市十校高考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|0＜x≤1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

  A．0＜a≤1

  B．a＞0

  C．a≤0

  D．a≤0 或 a≥1
  组卷：103引用：1难度：0.7

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• 2．已知复数z=（2+i）（1+ai），其中i是虚数单位，a∈R..下列选项中正确的是（　　）

  A．若z是纯虚数，则这个纯虚数为-5i

  B．若z为实数，则a=2

  C．若z在复平面内对应的点在第一象限，则 1 2 ＜ a ＜ 2

  D．当a=2时，|z|=5
  组卷：1432引用：1难度：0.8

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• 3．我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？其意为：一女子每天织布的尺数是前天的2倍，5天共织布5尺，问第五天织布的尺数是多少？你的答案是（　　）

  A． 5 31

  B．1

  C． 5 2

  D． 80 31
  组卷：119引用：3难度：0.7

  解析

• 4．直线a⊥平面α，直线b∥平面β，则“a⊥b”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：126引用：1难度：0.6

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• 5．若二项式

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  n

  的展开式中含有常数项，则n可以取（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：149引用：3难度：0.7

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• 6．已知x,y满足不等式组

  （ x + 1 ） 2 - y 2 ≤ 0

  y ≤ 2

  ，若ax+y中有最大值，则实数a的取值范围是（　　）

  A．-1≤a≤1

  B．0≤a≤1

  C．a≤-1

  D．a≥1
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=x,g（x）=sinx,t（x）=cosx,则图象为如图的函数可能是（　　）

  A． y = | f （ x ） | 2 + g （ x ）	B． y = t （ x ） 2 + f （ x ）
  C． y = f （ x ） 2 + g （ x ）	D． y = f （ x ） 2 + | g （ x ） |
  组卷：71引用：2难度：0.7

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三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知抛物线C：y²=2px的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过A作直线x=-1的垂线，垂足为H，B为x轴上点．AF=FB且四边形AHFB为平行四边形．直线AF，AB与抛物线C的另一个交点分别为D，E．
  （Ⅰ）求抛物线C的方程；
  （Ⅱ）求三角形ADE面积的最小值．
  组卷：139引用：1难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  m

  2

  x

  2

  +

  （

  1

  -

  m

  ）

  x

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）在x=e处的切线方程；
  （Ⅱ）（ⅰ）若函数f（x）-g（x）在（0，+∞）为递减函数，求m的值；
  （ⅱ）在（i）成立的条件下，若x₁+x₂＞2（x₁≠x₂）且2f（x₁）+2f（x₂）=2g（x₁）+2g（x₂）+t（t∈Z），求t的最大值．
  组卷：141引用：4难度：0.3

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