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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨162中学高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，则A∩∁_RB=（　　）
A．{0，1} B．{-1，1，3} C．{-1，0，1} D．{3，5}
组卷：313引用：11难度：0.8
解析
2．已知△ABC中，a=2，
b
=
6
，
B
=
π
3
，则A=（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
4
或
3
π
4
D．
π
3
或
2
π
3
组卷：156引用：3难度：0.7
解析
3．命题“∀x∈（1，2），log₂x-a＜0“为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≥0 B．a≥2 C．a≥1 D．a≤4
组卷：91引用：13难度：0.7
解析
4．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）
A．y=sin
（
x
+
π
4
）
B．y=sin|2x|
C．y=sinxcosx D．y=cos²x-sin²x
组卷：194引用：5难度：0.7
解析
5．在下列区间中，函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（　　）
A．
（
-
1
4
，
0
）
B．
（
0
，
1
4
）
C．
（
1
4
，
1
2
）
D．
（
1
2
，
3
4
）
组卷：2831引用：54难度：0.9
解析
6．若a=log₂3+log₃2，b=2，c=
1
lo
g
π
2
+log₃π，则（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
组卷：60引用：2难度：0.7
解析
7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）在上R恒有
f
′
（
x
）
＜
1
2
，则不等式
f
（
x
）
＜
x
2
+
1
2
的解集为（　　）
A．（1，+∞） B．（-∞，1）
C．（-1，1） D．（-∞，1）∪（1，+∞）
组卷：81引用：6难度：0.9
解析

20．已知函数f（x）=（ax+b）e^x-x²-2x+1，曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=-x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的极值．
组卷：13引用：3难度：0.5
解析
21．已知函数f（x）=lnx-（a+1）x,a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=f（x）+x+1，函数g（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
组卷：314引用：7难度：0.5
解析

A．y=sin （ x + π 4 ）	B．y=sin\|2x\|
C．y=sinxcosx	D．y=cos²x-sin²x

A．（1，+∞）	B．（-∞，1）
C．（-1，1）	D．（-∞，1）∪（1，+∞）

1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，则A∩∁RB=（ ）