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2022年山东省枣庄市峄城区吴林街道中学中考数学模拟试卷（三）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．一种花粉颗粒的直径约为0.0000039米，0.00000309用科学记数法表示为（　　）
A．30.9×10^-5 B．3.09×10^-6 C．0.309×10^-6 D．309×10^-5
组卷：14引用：1难度：0.8
解析
2．函数y=ax+1与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1705引用：151难度：0.7
解析
3．样本数据-1，4，7，a的中位数与平均数相同，则a的值是（　　）
A．-4或2或12 B．2或5或12 C．-4或2 D．-2或12
组卷：79引用：3难度：0.7
解析
4．已知a是方程x²+3x-1=0的一个根，则
2
a
2
-
9
-
1
a
2
-
3
a
的值是（　　）
A．-2 B．
5
-
1
2
C．-1 D．1
组卷：254引用：1难度：0.5
解析
5．如图OA、OB是四分之一圆的半径，其中两个半圆⊙O₁、⊙O₂相切于点D，若OA=6，则阴影部分的面积为（　　）
A．3π B．2.5π C．2π D．π
组卷：65引用：1难度：0.5
解析
6．已知一次函数y₁=-ax+3（a为常数）的图象与反比例函数y₂=
k
x
（k≠0）的图象在第三象限相交于点A（a,
a
2
），则y₂的解析式是（　　）
A．y₂=
5
2
x
B．y₂=
3
x
C．y₂=
2
x
D．y₂=-
3
2
x
组卷：7引用：1难度：0.6
解析
7．如图，已知AC+DC=AB，∠ADC=80°，∠ACD=40°，则∠B的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
组卷：89引用：1难度：0.5
解析
8．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线y=-4x²-24x+a上的三点，则（　　）
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：63引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题：本大题共8小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

25．为了抓住开学的商机，某商店决定购进A，B两种计算器，若购进A种计算器8件，B种计算器3件，需要625元；若购进A种计算器6件，B种计算器5件，需要675元．
（1）求购进A，B两种计算器每台需多少元？
（2）若该商店决定拿出0.5万元全部用来购进这两种计算器，考虑到市场需求，要求购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的4倍，且不超过B种计算器数量的6倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种计算器可获利润10元，每件B种计算器可获利润13元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
组卷：654引用：3难度：0.5
解析
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为
5
4
，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，当以点A、D、P、Q为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点P的坐标．
组卷：1888引用：2难度：0.1
解析