2022-2023学年河南省南阳市油田八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．下列代数式中，是分式的是（　　）

  A． 5 3 x

  B． x + 1 π

  C． x 2 x

  D． 1 2 x - 3
  组卷：375引用：5难度：0.9

  解析

• 2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．2.1×10-6

  B．21×10-6

  C．2.1×10-5

  D．21×10-5
  组卷：917引用：19难度：0.9

  解析

• 3．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

  A．测量对角线是否相互平分

  B．测量两组对边是否分别相等

  C．测量一组对角是否都为直角

  D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
  组卷：852引用：18难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（ 1 2 ）0= 1 2

  B．（π-1）0=-1

  C．（ 1 2 ）-1= 1 2

  D．1-1=1
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 5．反比例函数

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  为常数，k≠0）的图象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  组卷：1037引用：5难度：0.8

  解析

• 6．某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（　　）

  A．22cm

  B．22.5cm

  C．23cm

  D．23.5cm
  组卷：514引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，两盏灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B′，则关于点A，B′的位置描述正确的是（　　）

  A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
  C．关于原点O对称	D．关于直线y=x对称
  组卷：827引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（　　）
  

  A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟

  B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米

  C．报亭到小亮家的距离是400米

  D．小亮打羽毛球的时间是37分钟
  组卷：2250引用：19难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 23．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线A→B→C方向运动，点F沿折线A→C→B方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y.
  （1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；
  （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
  （3）结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值．
  
  组卷：1179引用：10难度：0.6

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• 24．已知四边形ABCD和AEFG均为正方形．
  （1）观察猜想
  如图①，当点A，B，G三点在一条直线上时，连接BE，DG，则线段BE与DG的数量关系是

  ，位置关系是

  ．
  （2）类比探究
  如图②，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图②时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
  （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，若AE=2，AB=5，则BE的最大值为

  ，最小值为

  ．
  
  组卷：431引用：6难度：0.3

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