北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（2）

一．选择题

• 1．已知关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠0

  B．m≤ 1 4

  C．m＜ 1 4

  D．m＞ 1 4
  组卷：4064引用：15难度：0.7

  解析

• 2．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2+x-1=0
  组卷：152引用：19难度：0.7

  解析

• 3．关于x的方程x²+4kx+2k²=4的一个解是-2，则k值为（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  组卷：2862引用：25难度：0.7

  解析

• 4．某公司2019年5月份营业额为60万元，7月份营业额达到100万元，设该公司这两个月的月平均增长率为x.应列方程是（　　）

  A．60（1+x）=100

  B．60（1+x）2=100

  C．60（1+x）+60（1+x）2=100

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=100
  组卷：890引用：8难度：0.6

  解析

• 5．某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x,则年平均增长率x应满足的方程为（　　）

  A．800（1-x）2=968	B．800（1+x）2=968
  C．968（1-x）2=800	D．968（1+x）2=800
  组卷：1316引用：15难度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²+6x+4=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  组卷：4164引用：52难度：0.6

  解析

三．解答题

• 19．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：
  （1）经过几秒后，△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）经过几秒后，P，Q两点间距离是

  53

  cm？
  组卷：3824引用：8难度：0.5

  解析

• 20．阅读材料：我们知道，利用完全平方公式可将二次三项式a²±2ab+b²分解成（a±b）²，而对于a²+2a-3这样的二次三项式，则不能直接利用完全平方公式进行分解，但可先用“配方法”将其配成一个完全平方式，再利用平方差公式，就可进行因式分解，过程如下：a²+2a-3=a²+2a+1-1-3=（a+1）²-4=（a+1+2）（a+1-2）=（a+3）（a-1）．
  请用“配方法”解决下列问题：
  （1）分解因式：a²-6a+5．
  （2）已知ab=

  3

  4

  ，a+2b=3，求a²-2ab+4b²的值．
  （3）若将4x²+12x+m分解因式所得结果中有一个因式为x+2，试求常数m的值．
  组卷：1772引用：4难度：0.5

  解析