2022年甘肃省武威十八中高考数学四诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U=R，A={x|x²-x-6＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．[1，3）

  B．（1，3]

  C．（1，3）

  D．（-2，1]
  组卷：177引用：9难度：0.8

  解析

• 2．设复数z的共轭复数为

  z

  ，且满足z-

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：154引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=log₂x+

  16

  -

  4

  x

  ，则函数f（x）的定义域为（　　）

  A．（-∞，4]

  B．（-∞，2]

  C．（0，2]

  D．（0，4]
  组卷：207引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“湖畔波澜飞，耕耘战鼓催”，合肥一六八中学的一草一木都见证了同学们的成长．某同学为了测量澜飞湖两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点P₁，P₂，且P₁P₂=a,已经测得两个角∠P₁P₂D=α，∠P₂P₁D=β，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的有（　　）组
  
  ①∠DP₁C和∠DCP₁；②∠P₁P₂C和∠P₁CP₂；③∠P₁DC和∠DCP₁

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：125引用：7难度：0.6

  解析

• 5．设向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2，2），则（　　）

  A．| a |=| b |	B．（ a - b ）∥ b
  C． a 与 b 的夹角为 π 3	D．（ a - b ）⊥ a
  组卷：396引用：15难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  +

  4

  -

  y

  2

  a

  -

  4

  =

  1

  （

  a

  ＞

  4

  ）

  的实轴长是虚轴长的3倍，则实数a=（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：218引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在等比数列{a_n}中，a₃=7，前3项之和S₃=21，则公比q的值是（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．1或 - 1 2

  D．-1或 1 2
  组卷：937引用：16难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 2 （ m + 1 m ）

  y = 1 2 （ m - 1 m ）

  （m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点P（2，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．
  组卷：246引用：12难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|
  （1）求不等式f（x）＜|2x+1|-1的解集；
  （2）关于x的不等式f（x-2）+f（x-3）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．
  组卷：53引用：8难度：0.5

  解析