2015-2016学年辽宁省丹东市东港市新城中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．-4

  B．±2

  C．±4

  D．4
  组卷：841引用：71难度：0.9

  解析

• 2．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（　　）

  A．（-9，3）

  B．（-3，1）

  C．（-3，9）

  D．（-1，3）
  组卷：1801引用：92难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=（m+3）x-2，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-3

  B．m＞-3

  C．m≤-3

  D．m＜-3
  组卷：267引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知x,y是实数，

  3

  x

  +

  4

  +y²+6y+9=0，若axy-3x=y,则实数a的值是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C． 7 4

  D．- 7 4
  组卷：157引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列各组数中能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，7

  B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  C．4，6，8

  D．9，40，41
  组卷：284引用：7难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一次函数y=kx+k²+1的图象可能正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2146引用：111难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C．- 5 +1

  D．- 5 -1
  组卷：5898引用：54难度：0.9

  解析

• 8．甲、乙两地相距60千米，上周日上午小明骑自行车从甲地前往乙地，2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小明行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发（　　）小时后，行进中的两车相距12千米．

  A． 5 2

  B． 1 2

  C． 5 2 或 7 2

  D． 1 2 或 3 2
  组卷：274引用：1难度：0.7

  解析

五、（本大题共3小题，共26分）

• 23．已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
  （1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；
  （2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．
  组卷：436引用：17难度：0.3

  解析

• 24．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．
  
  （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
  （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
  （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（

  -

  5

  2

  ，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1186引用：13难度：0.5

  解析