2022-2023学年辽宁省铁岭市八年级（上）随堂练习数学试卷（12月份）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，计20分）

• 1．下列计算，正确的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2	B． 3 2 + 4 2 = 7
  C． （ 2 - 5 ） （ 2 + 5 ） = 1	D． （ 24 - 6 ） ÷ 6 = 3
  组卷：448引用：8难度：0.8

  解析

• 2．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm,每个台阶的高度都是10cm,连接AB，则AB等于（　　）

  A．120cm

  B．130cm

  C．140cm

  D．150cm
  组卷：728引用：9难度：0.9

  解析

• 3．函数y=kx-k（k＜0）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：278引用：5难度：0.7

  解析

• 4．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

  A．51

  B．49

  C．76

  D．无法确定
  组卷：2090引用：14难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=mx+n交于点A（-1，b），则关于x,y的方程组

  y = x + 3

  y = mx + n

  的解为（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = - 1 y = - 2
  组卷：423引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程组

  mx + ny = 8

  nx - my = 1

  的解，则2m-n的算术平方根为（　　）

  A．±2

  B． 2

  C．2

  D．4
  组卷：1439引用：64难度：0.9

  解析

• 7．已知方程组

  x + 2 y = k ,

  2 x + y = 1

  的解满足x+y=3，则k的值为（　　）

  A．k=-8

  B．k=2

  C．k=8

  D．k=-2
  组卷：725引用：12难度：0.7

  解析

• 8．若点M（a+3，2a-4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　）

  A．（ 20 3 ， 10 3 ）

  B．（ 20 3 ，- 10 3 ）

  C．（ 5 2 ，-5）

  D．（ 5 2 ，5）
  组卷：1185引用：8难度：0.8

  解析

七、（12分）

• 24．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．
  （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
  （2）该专卖店计划恰好用3400元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），共购买25只，求专卖店共有几种采购方案．
  （3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．
  组卷：16引用：1难度：0.5

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八、（12分）

• 25．如图，直线OA的解析式为y=3x,点A的横坐标是-1，OB=

  2

  ，OB与x轴所夹锐角是45°．
  （1）求B点坐标；
  （2）求直线AB的函数表达式；
  （3）若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；
  （4）在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．
  组卷：3049引用：11难度：0.5

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