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2021-2022学年北京市中国人民大学附中丰台学校高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/12/17 20:0:1

1．若全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞-1}，则（　　）
A．A⊆B B．B⊆A C．B⊆∁_UA D．∁_UA⊆B
组卷：727引用：12难度：0.8
解析
2．下列函数中，值域为[0，+∞）且为偶函数的是（　　）
A．y=x² B．y=|x-1| C．y=cosx D．y=lnx
组卷：351引用：5难度：0.8
解析
3．设z=1+i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．2i D．i
组卷：52引用：1难度：0.8
解析
4．若sinαtanα＜0，且
cosα
tanα
＜0，则角α是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1630引用：22难度：0.9
解析
5．函数f（x）=2^x+x的零点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：158引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=log_ax+b的图象如图所示，那么函数g（x）=a^x+b的图象可能为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：352引用：5难度：0.9
解析
7．“x＞
π
6
”是“sinx＞
1
2
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：181引用：9难度：0.9
解析

20．已知函数f（x）=2x³-ax²+2．
（Ⅰ）若a=3，求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．
组卷：73引用：1难度：0.4
解析
21．已知f（x）=e^x+sinx+ax（a∈R）．
（1）在下面的三个条件中，选择一个，使得f（x）在（-∞，0）上单调递减，并证明你的结论．
①a=-2；
②a=-1；
③a=-3；
（Ⅱ）若x≥0，证明：当a≥-2时，f（x）≥1恒成立；
（Ⅲ）若f（x）有最小值，请直接给出实数a的取值范围．
组卷：55引用：1难度：0.5
解析