2022年陕西省渭南市富平县中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分、每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．计算-2+5的结果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-7

  D．7
  组卷：301引用：2难度：0.8

  解析

• 2．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　）

  A．五棱锥

  B．五棱柱

  C．六棱锥

  D．六棱柱
  组卷：2142引用：25难度：0.5

  解析

• 3．下列各式中，计算结果为m⁶的是（　　）

  A．m2•m3

  B．m3+m3

  C．m12÷m2

  D．（m2 ）3
  组卷：693引用：9难度：0.9

  解析

• 4．一把直尺与一块三角板如图放，若∠1=49°，则∠2的度数为（　　）

  A．41°

  B．49°

  C．131°

  D．139°
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED=90°，∠EAD=30°，F是AD边的中点，EF=4cm,则BE的长为（　　）

  A．6cm

  B． 6 3 cm

  C． 6 2 cm

  D．8cm
  组卷：300引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过点（-1，0），则不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞-1

  C．x＞0

  D．x＞1
  组卷：4522引用：20难度：0.6

  解析

• 7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（　　）

  A．CE≠ 1 2 BD

  B．△ABC≌△CBD

  C．AC=CD

  D．∠ABC=∠CBD
  组卷：630引用：4难度：0.5

  解析

• 8．将二次函数y=-x²+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y=x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　）

  A． - 21 4 或-3

  B． - 13 4 或-3

  C． 21 4 或-3

  D． 13 4 或-3
  组卷：4531引用：33难度：0.4

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．已知抛物线y=ax²+c（a≠0）经过点P（3，0）、Q（1，4）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点A在直线PQ上，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC．
  ①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；
  ②若C在抛物线上，求C的坐标．
  组卷：2367引用：7难度：0.4

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．请在△ABC内画一个正方形，使得这个正方形一个内角为∠C，其余顶点落在△ABC的边上；
  问题探究
  （2）如图，△ABC为一块锐角三角形木板，其中BC=10，S_△ABC=25．
  如图2，若要在△ABC中做出一个正方形，使正方形边落在BC上，另外两个顶点分别落在AB，AC上，则该正方形的面积为

  ．
  如图3，若要在△ABC中做出一个平行四边形，使平行四边形一边EF落在BC上，另两顶点落在AB，AC上，请求出满足条件的平行四边形面积的最大值．
  问题解决
  （3）如图4有一四边形ABCD，AC与BD交于O，AC=10，BD=20，∠AOB=60°，现要在四边形ABCD中截出平行四边形EFGH，使得平行四边形一边EF与BD平行，四个顶点E，F，G，H落在ABCD的四边上，当S_▱EFGH=

  1

  4

  S_{四边形ABCD}时EF=

  ．
  
  组卷：358引用：3难度：0.1

  解析