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2023年江西省吉安市高考数学一模试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U=R，设集合
A
=
{
x
|
lo
g
2
（
x
+
2
）
≤
1
}
，
B
=
{
x
|
1
x
＜
1
}
，则（∁_UA）∪B=（　　）
A．{x|-2＜x＜0} B．{x|x≤-2或x＞1} C．{x|x＜-2或x＞0} D．{x|x≠0}
组卷：79引用：4难度：0.7
解析
2．已知a为实数，复数
z
=
1
+
2
i
a
-
i
为纯虚数（其中i是虚数单位），则a=（　　）
A．
5
B．2 C．1 D．
1
2
组卷：82引用：3难度：0.8
解析
3．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（　　）
A．
y
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
B．
y
=
1
-
cosx
e
x
-
e
-
x
C．y=sinx-xcosx D．y=sinx-xe^x
组卷：92引用：5难度：0.7
解析
4．《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）．”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（　　）
A．七尺五寸 B．八尺 C．八尺五寸 D．九尺
组卷：76引用：4难度：0.7
解析
5．作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题．为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取了100份住院记录，作出频率分布直方图如图：
已知该医院报销政策为：消费400元及以下的，不予报销；消费6000元及以下的，超过400元的部分报销65%；消费在6000元以上的，报销所消费费用的80%．则下列说法中，正确的是（　　）
A．a=0.0018
B．若某病人住院消费了4300元，则报销后实际化费为2235元
C．该医院可报销80%的概率为
3
20
D．这100份消费费用的中位数是4205元
组卷：77引用：1难度：0.7
解析
6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段B₁D₁上的动点，则异面直线AG与EF所成角的最大值为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
组卷：142引用：2难度：0.6
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
，若函数y=f（ωx）在区间
（
π
2
，
π
）
上无零点，则正数ω的取值范围为（　　）
A．
（
0
，
3
4
]
∪
[
5
6
，
1
]
B．
[
5
6
，
11
12
]
C．
[
5
6
，
1
]
D．
（
0
，
5
12
]
∪
[
5
6
，
11
12
]
组卷：163引用：3难度：0.6
解析

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四、【选修4—4：坐标系与参数方程】（共1小题，满分10分）

22．在直角坐标系xOy中，M的参数方程为
x
=
cosθ
y
=
2
sinθ
，（θ为参数），直线
l
：
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
．
（1）求M的普通方程；
（2）若D为M上一动点，求D到l距离的取值范围．
组卷：60引用：3难度：0.6
解析

五、【选修4-5：不等式选讲】(共1小题，满分0分）

23．已a,b,c均为正数，且a+b+c=4，证明：
（1）
a
2
+
b
2
4
+
c
2
9
≥
8
7
；
（2）
1
a
+
c
+
1
a
+
b
+
1
b
+
c
≥
9
8
．
组卷：63引用：3难度：0.6
解析

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A． y = ln （ x 2 + 1 - x ）	B． y = 1 - cosx e x - e - x
C．y=sinx-xcosx	D．y=sinx-xe^x

A．（ 0 ， 3 4 ] ∪ [ 5 6 ， 1 ]	B． [ 5 6 ， 11 12 ]
C． [ 5 6 ， 1 ]	D．（ 0 ， 5 12 ] ∪ [ 5 6 ， 11 12 ]

2023年江西省吉安市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U=R，设集合A={x|log2（x+2）≤1}，B={x|1x＜1}，则（∁UA）∪B=（ ）

2．已知a为实数，复数z=1+2ia-i为纯虚数（其中i是虚数单位），则a=（ ）

3．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）

4．《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）．”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（ ）

6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段B1D1上的动点，则异面直线AG与EF所成角的最大值为（ ）

7．已知函数f（x）=sin（2x+π6），若函数y=f（ωx）在区间（π2，π）上无零点，则正数ω的取值范围为（ ）

四、【选修4—4：坐标系与参数方程】（共1小题，满分10分）

22．在直角坐标系xOy中，M的参数方程为x=cosθy=2sinθ，（θ为参数），直线l：ρsin（θ+π4）=22．（1）求M的普通方程；（2）若D为M上一动点，求D到l距离的取值范围．

五、【选修4-5：不等式选讲】(共1小题，满分0分）

23．已a,b,c均为正数，且a+b+c=4，证明：（1）a2+b24+c29≥87；（2）1a+c+1a+b+1b+c≥98．

1．已知全集U=R，设集合
A
=
{
x
|
lo
g
2
（
x
+
2
）
≤
1
}
，
B
=
{
x
|
1
x
＜
1
}
，则（∁_UA）∪B=（　　）

2．已知a为实数，复数
z
=
1
+
2
i
a
-
i
为纯虚数（其中i是虚数单位），则a=（　　）

3．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（　　）

4．《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）．”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（　　）

6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段B₁D₁上的动点，则异面直线AG与EF所成角的最大值为（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
，若函数y=f（ωx）在区间
（
π
2
，
π
）
上无零点，则正数ω的取值范围为（　　）

22．在直角坐标系xOy中，M的参数方程为
x
=
cosθ
y
=
2
sinθ
，（θ为参数），直线
l
：
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
．
（1）求M的普通方程；
（2）若D为M上一动点，求D到l距离的取值范围．

23．已a,b,c均为正数，且a+b+c=4，证明：
（1）
a
2
+
b
2
4
+
c
2
9
≥
8
7
；
（2）
1
a
+
c
+
1
a
+
b
+
1
b
+
c
≥
9
8
．