人教版（2019）必修第二册《第7章 万有引力与宇宙航行》2024年单元测试卷（15）

一、选择题

• 1．下列说法符合史实的是（　　）

  A．牛顿发现了行星的运动规律

  B．胡克发现了万有引力定律

  C．卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”

  D．伽利略用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性
  组卷：51引用：20难度：0.9

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• 2．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将（　　）

  A．做自由落体运动

  B．做平抛运动

  C．和卫星一起绕地球在同一轨道做圆周运动

  D．由惯性沿轨道切线方向做直线运动
  组卷：5引用：2难度：0.7

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• 3．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：3，已知该行星质量约为地球的36倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（　　）

  A．3R

  B．4R

  C．5R

  D．6R
  组卷：177引用：8难度：0.7

  解析

• 4．中国科学院紫金山天文台近地天体望远镜发现了一颗近地小行星，这颗近地小行星直径约为43m。已知地球半径约为6400km,若该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为

  1

  4

  ×

  10

  5

  ，则该行星和地球质量之比的数量级为（　　）

  A．10-15

  B．10-16

  C．10-17

  D．10-18
  组卷：95引用：9难度：0.6

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• 5．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB．这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r³）与运行周期的平方（T²）的关系如图所示；T₀为卫星环绕行星表面运行的周期。则（　　）

  A．行星A的质量大于行星B的质量

  B．行星A的密度小于行星B的密度

  C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度

  D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度小于行星B的卫星向心加速
  组卷：155引用：11难度：0.7

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三、计算题

• 15．2021年5月，“天问一号”着陆巡视器与环绕器分离后并成功登陆火星表面，“天问一号”环绕器继续绕火星运动。已知“天问一号”环绕器绕火星n圈所花的时间为t,将环绕器的运动看作匀速圆周运动，火星的半径为R，火星自转的周期为T。“天问一号”环绕器相对于火星的最大张角为α，如图所示，万有引力常量为G，求：
  （1）火星的质量；
  （2）火星的第一宇宙速度；
  （3）火星同步卫星在轨道上运行的线速度大小。
  组卷：510引用：5难度：0.5

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• 16．中国赴南极考察船“雪龙号”，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极。某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验，来测算地球的平均密度。当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数F₁；当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数F₂。设地球自转的周期为T，万有引力常量为G，圆周率为π已知，不考虑地球两极与赤道半径差异。试求：
  （1）地球的平均密度；
  （2）若人造卫星绕地球做圆周运动的最大速度为v_m，则地球的半径多大。
  组卷：95引用：5难度：0.6

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