2006年浙江省杭州市萧山区义蓬学区八年级全科竞赛数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1493引用：115难度：0.5

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5

  B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据

  C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同

  D．一组数据的中位数有且只有一个
  组卷：176引用：21难度：0.9

  解析

• 3．已知点P₁（-4，3）和P₂（-4，-3），则P₁和P₂（　　）

  A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
  C．关于原点对称	D．不存在对称关系
  组卷：110引用：13难度：0.9

  解析

• 4．有下列说法：其中正确的个数是（　　）
  （1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
  （2）三角之比为3：4：5的三角形为直角三角形；
  （3）等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
  （4）一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等边三角形．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．1个
  组卷：159引用：8难度：0.7

  解析

• 5．直线y=-x+2和直线y=x-2的交点P的坐标是（　　）

  A．P（2，0）

  B．P（-2，0）

  C．P（0，2）

  D．P（0，-2）
  组卷：295引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．6个

  D．9个
  组卷：404引用：44难度：0.9

  解析

• 7．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是（　　）

  A．9＜a＜12

  B．9≤a≤12

  C．9＜a≤12

  D．9≤a＜12
  组卷：267引用：6难度：0.9

  解析

• 8．若y=kx的图象经过二、四象限，则y=-kx-1图象经过（　　）象限．

  A．一、二、三

  B．一、三、四

  C．二、三、四

  D．一、二、四
  组卷：126引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分40分）

• 25．一艘轮船从甲港出发到乙港，一艘快艇沿着轮船的航线也到乙港，图中l₁，l₂分别表示两船行驶的路程和时间的关系（其中快艇的速度大于轮船的速度）．根据图象回答下列问题：
  （1）轮船和快艇的速度分别是多少？
  （2）求l₁和l₂所在直线的一次函数表达式；
  （3）快艇出发多少时间赶上轮船？
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

• 26．我们已经知道，利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性．如完全平方公式可以用图1的面积表示．
  （1）根据图2写出一个代数恒等式

   

  ；
  （2）其实图形的面积也可以解释不等式的正确性．如已知正数a、b、c和m、n、l,并且满足a+m=b+n=c+l=k.试构造边长为k的正方形，利用其来说明al+bm+cn＜k²的正确性．请你画出图形，并简单解释．
  
  组卷：361引用：2难度：0.3

  解析