2020-2021学年福建省福州八中高一（下）作业数学试卷（复数综合）（20）

一、客观题（1～5为单选题；6～8为多选题）

• 1．若复数（x-i）i=y+2i,x,y∈R，则复数x+yi=（　　）

  A．-2+i

  B．2+i

  C．1-2i

  D．1+2i
  组卷：368引用：21难度：0.9

  解析

• 2．a为正实数，i为虚数单位，

  |

  a

  +

  i

  i

  |

  =

  2

  ，则a=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：769引用：18难度：0.7

  解析

• 3．复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数

  z

  为（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．5+i

  D．5-i
  组卷：803引用：37难度：0.9

  解析

• 4．若复数

  z

  =

  i

  1

  +

  i

  （i为虚数单位），则

  z

  •

  z

  =（　　）

  A． 1 2 i

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：140引用：6难度：0.8

  解析

三、主观题

• 13．设复数满足4z+2

  z

  =3

  3

  +i,z₁=sinθ-icosθ，θ∈R．求复数z及|z-z₁|的取值范围．
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

• 14．如图，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知c=4，b=2，2ccosC=b,D，E分别为线段BC上的点，且BD=CD，∠BAE=∠CAE．
  （1）求线段AD的长；
  （2）求△ADE的面积．
  组卷：1933引用：7难度：0.5

  解析