2022-2023学年新疆乌鲁木齐十一中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列实数为无理数的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  组卷：1200引用：21难度：0.9

  解析

• 2．下列整式与ab²为同类项的是（　　）

  A．a2b

  B．-2ab2

  C．ab

  D．ab2c
  组卷：2069引用：25难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG=52°，则∠EGF=（　　）

  A．128°

  B．64°

  C．52°

  D．26°
  组卷：612引用：3难度：0.8

  解析

• 5．“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：
  

  	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
  玩具数量（件）	35	47	50	48	42	60	68

  则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（　　）

  A．48，47

  B．50，47

  C．50，48

  D．48，50
  组卷：398引用：4难度：0.7

  解析

• 6．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 40 4 x + 3 y = 12	B． x + y = 12 4 x + 3 y = 40
  C． x + y = 40 3 x + 4 y = 12	D． x + y = 12 3 x + 4 y = 40
  组卷：1015引用：10难度：0.8

  解析

• 7．如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（　　）

  A．该函数的最大值为7

  B．当x≥2时，y随x的增大而增大

  C．当x=1时，对应的函数值y=3

  D．当x=2和x=5时，对应的函数值相等
  组卷：1728引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC．以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P．
  （1）求证：直线PE是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为6，∠P=30°，求CE的长．
  组卷：3627引用：13难度：0.6

  解析

• 23．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（-2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
  （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：330引用：1难度：0.6

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