2022-2023学年山西省临汾市部分学校八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题日要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（　　）

  A．10

  B．13

  C．7

  D．14
  组卷：785引用：8难度：0.9

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• 2．下列命题：①已知直线a、b,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知直线a,b,如果a∥b,b∥c,那么a∥c.其中正确的命题是（　　）

  A．②和④

  B．①和②

  C．②和③

  D．①和④
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析

• 3．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
  如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
  
  则正确的配对是（　　）

  A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ	B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
  C．①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ	D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
  组卷：3021引用：30难度：0.7

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• 4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　）

  A．有两个角是直角	B．有两个角是钝角
  C．有两个角是锐角	D．一个角是直角
  组卷：236引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知a,b,c是△ABC的三条边，则下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b= 5 ，c=3	B．∠A+∠B=∠C
  C．（a+b）2+（a-b）2=2c2	D．∠A：∠B：∠C=2：3：4
  组卷：747引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm.若这支铅笔长为18cm,则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：1884引用：11难度：0.5

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• 7．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A=25°，则∠CDB=（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．90°
  组卷：875引用：6难度：0.9

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．【教材呈现】下面是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容：已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的任意一点．PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D和点E．求证：PD=PE．
  
  分析：图中有两个直角△PDO和△PEO，只要证明这两个三角形全等，便可证得PD=PE．
  （1）【问题解决】请根据教材分析，结合图①写出证明过程．
  （2）【类比探究】
  如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M、N分别在OB、OA上，连接PM和PN，若∠PMO+∠PNO=180°，求证：PM=PN．
  组卷：110引用：2难度：0.2

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• 23．【问题】
  已知：如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，BD=BA．EF垂直平分AC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF．当∠B=30°，∠BAF=90°时，求∠DAC的度数．
  【探究】
  若把“问题”中的条件“∠B=30°”去掉，其它条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？请说明理由．
  【拓展】
  若把“问题”中的条件“∠B=30°”去掉，再将“∠BAF=90°”改为“∠BAF=α”，其余条件不变，则∠DAC=

  ．
  组卷：1575引用：5难度：0.3

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