2016-2017学年重庆一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设集合M={x|x²-2x-3＜0}，N为自然数集，则M∩N等于（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{0，1，2}

  C．[-2，0]

  D．[0，2]
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足：zi=2+i（i是虚数单位），则z对应的点在复平面的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 3．实数x,y满足

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，则使得z=2y-3x取得最小值的最优解是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，-2）

  C．（0，0）

  D．（2，2）
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  1

  4

  ，则双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 4 15 15 x

  B．y=± 3 x

  C．y=± 15 4 x

  D．y=± 3 3 x
  组卷：79引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知sinθ=

  1

  3

  （θ∈（

  π

  2

  ，π）），则tan（

  3

  π

  2

  +θ）的值为（　　）

  A．2 2

  B．-2 2

  C． 2 4

  D．- 2 4
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2^x，则f（log₄9）的值为（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：71引用：9难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，角C=

  π

  3

  ，边AB=1，则△ABC周长不可能是下列哪个数值（　　）

  A．3

  B．1+ 3

  C． 5 2

  D．4
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）直线l：

  x = 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点E，求

  1

  |

  EA

  |

  +

  1

  |

  EB

  |

  的值．
  组卷：12引用：1难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．若不等式|2x-3|＜4与不等式x²+px+q＜0的解集相同．
  （Ⅰ）求实数p,q值；
  （Ⅱ）若实数a,b,c∈R₊，满足a+b+c=2p-4q,求证：

  a

  +

  b

  +

  c

  ≤

  3

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析