2022-2023学年四川省成都市崇州市怀远中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．命题“∀x∈R，x-|x|≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x-|x|＜0

  B．∀x∈R，x-|x|≥0

  C．∃x∈R，x-|x|≥0

  D．∀x∈R，x-|x|＜0
  组卷：204引用：20难度：0.8

  解析

• 2．设集合A=

  -1，1，2，3，5，6

  ，B=

  2，3，4

  ，C=

  x∈R|1≤x＜3

  ，则（A∩C）∪B（　　）

  A． 2

  B． 2，3

  C． -1，2，3

  D． 1，2，3，4
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  -

  x

  2

  -

  6

  x

  -

  5

  的值域为（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[0，2]

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：569引用：9难度：0.8

  解析

• 4．已知f（

  x

  +1）=x+2

  x

  ，则f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=x2-1	B．f（x）=x2-1（x＞1）
  C．f（x）=x2-1（x≥1）	D．f（x）=x2-1（x≥0）
  组卷：459引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx,则f′（1）=（　　）

  A．-e

  B．-1

  C．1

  D．e
  组卷：1159引用：111难度：0.9

  解析

• 6．记a=3^-0.2，b=0.2^-0.2，c=log_0.23，则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：380引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知cosα-3sinα=0，则

  2

  cosα

  -

  sinα

  cosα

  +

  sinα

  的值为（　　）

  A．- 5 4

  B．- 4 5

  C． 5 4

  D． 4 5
  组卷：1515引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（解答题需写出必要的解题过程，只写答案不给分）

• 21．设函数f（x）=

  x

  3

  6

  +ax（a∈R）．
  （1）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
  （2）讨论函数f（x）的单调性；
  （3）设函数g（x）=f′（x）-a,直线l与曲线y=ln x（0＜x＜1）及y=g（x）都相切，且l与y=g（x）切点的横坐标为t,求证：

  3

  ＜t＜2．
  组卷：59引用：4难度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 - 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：ρsin²θ=6cosθ．
  （1）求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）过点M（2，0）的直线l与C相交于A，B两点，求|AM|•|BM|的值．
  组卷：97引用：7难度：0.7

  解析