2022-2023学年重庆市育才中学教育集团八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6115引用：813难度：0.9

  解析

• 2．下列图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 3．不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：267引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x+1=（x+1）2

  B．12a2b=3a•4ab

  C．x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x

  D．（x+3）（x-3）=x2-9
  组卷：592引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若式子

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：646引用：26难度：0.9

  解析

• 6．估计

  21

  ×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：146引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB=AC，∠BAD=∠CAE，添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．∠B=∠C

  C．CD=BE

  D．∠ADC=∠AEB
  组卷：398引用：2难度：0.6

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．三角形的角平分线将三角形的面积平分

  B．三角形的外角一定大于它的任意一个内角

  C．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形

  D．若线段AB垂直平分线段CD，则线段CD必垂直平分线段AB
  组卷：438引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 24．一个四位正整数M，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位数字之和等于百位与个位数字之和均为9，则称M为“行知数”．此时，规定K（M）=

  M

  99

  ．例如，M=1386，∵1+8=3+6=9，∴M=1386是“行知数”，K（1386）=

  1386

  99

  =14；又如，M=3562，∵3+6=9≠5+2，∴M=3562不是“行知数”．
  （1）判断2475和4256是否是“行知数”，并说明理由；
  （2）对于“行知数”M，交换其千位与十位的数字，同时交换其百位与个位的数字，得到一个新的“行知数”M′．若

  2

  K

  （

  M

  ）

  +

  K

  （

  M

  ′

  ）

  8

  是整数，且M的千位数字不小于十位数字，求满足条件的所有“行知数”M．
  组卷：361引用：2难度：0.3

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• 25．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，E为射线BD上一点，连CE．
  
  （1）如图1，点F在线段BD上，连AE、AF．若∠BAC=60°，△AEF为等边三角形，AE=3，CE=2，求BE的长；
  （2）如图2，F为线段CE的垂直平分线上一点，连接FC、FE、AF，M为BE的中点，连接AM、FM．若∠ABC+∠FEC=90°，求证：AM⊥MF；
  （3）如图3，∠BAC=60°，D为AC中点，F为CE中点，AF与BE交于点G，将△ABG沿射线BD方向平移得△A′B′G′，连接AB′、A′C．若AB=4，直接写出AB′+A′C的最小值．
  组卷：562引用：1难度：0.1

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