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2021-2022学年北京师大附属实验中学九年级(上)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,共30分)

  • 1.下列各式中,化简后能与
    2
    合并的是(  )

    组卷:1311引用:29难度:0.8
  • 2.下列各式中,不正确的是(  )

    组卷:702引用:3难度:0.7
  • 3.下列曲线中,表示y是x的函数的是(  )

    组卷:3362引用:42难度:0.9
  • 4.北京市6月某日10个区县的最高气温如下表:(单位:℃)
    区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山
    最高气温32323032303229323032
    则这10个区县该日最高气温的中位数是(  )

    组卷:106引用:5难度:0.7
  • 5.下列命题是假命题的是(  )

    组卷:62引用:2难度:0.6
  • 6.若点A(-2,a),B(3,b)都在直线y=5x-2上,则a与b的大小关系是(  )

    组卷:970引用:7难度:0.8
  • 7.估计(
    12
    +
    15
    )÷
    3
    的值应在(  )

    组卷:125引用:2难度:0.8
  • 8.如图,正方形ABCD的面积是4,点E是AB的中点,点P是AC上的动点,则PE+PB的最小值为(  )

    组卷:536引用:5难度:0.6
  • 9.若实数x,y满足等式
    x
    +
    3
    +y2-4y+4=0,则xy的值是(  )

    组卷:1400引用:7难度:0.6

四、附加题(第27题6分,第28题7分,第29题7分,共20分)

  • 28.正方形ABCD中,点M是对角线AC的中点.
    (1)如图1,点P在线段AM上(不与点A,M重合),过点P作PF⊥CD于点F,作PE⊥PB且PE交CD于点E.求证:DF=EF.
    (2)如图2所示建立直角坐标系,点B与原点重合,点A(0,2),点C(2,0).若点P在线段AC上,PE⊥PB,且PE交直线CD于点E.求出当△PCE是等腰三角形时,P点的坐标为
    (直接写出答案).

    组卷:29引用:1难度:0.7
  • 29.在平面直角坐标系xOy中,点A(0,6),点B在x轴的负半轴上.若点P,Q在线段AB上,且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点P,Q的“伴随矩形”.如图为点P,Q的“伴随矩形”的示意图.
    (1)若点B(-3,0),点C的横坐标为-1,则点B,C的“伴随矩形”的面积为

    (2)点M,N的“伴随矩形”是正方形.
    ①当正方形面积为4,且点M到y轴的距离为3时,写出点B的坐标,并求出直线ON的函数解析式;
    ②当正方形的对角线长度为3
    2
    时,原点O与所有正方形上各点所连线段的长记为m,直接写出m的取值范围.

    组卷:128引用:2难度:0.6
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