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2021-2022学年广东省珠海市香洲区文园中学九年级(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)

  • 1.下列事件是必然事件的是(  )

    组卷:159引用:3难度:0.8
  • 2.抛物线 y=(x-1)2-2 的顶点是(  )

    组卷:84引用:4难度:0.7
  • 3.方程x2-2x-4=0的根的情况是(  )

    组卷:85引用:2难度:0.6
  • 4.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C的位置,A1B1恰好经过点B,则旋转角α的度数等(  )

    组卷:824引用:9难度:0.5
  • 5.如图,在⊙O中,弦AB=6,半径OC⊥AB于P,且P为OC的中点,则AC的长是(  )

    组卷:861引用:3难度:0.4
  • 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,下列结论错误的是(  )

    组卷:22引用:2难度:0.9

三、解答题(共4小题,共46分)

  • 19.△ABC内接于⊙O,CA=CB,BD为⊙O的直径,∠DBC=30°.
    (1)如图1,求证:△ABC为等边三角形;
    (2)如图2,弦AE交BC于点F,点G在EC上,∠BAF=∠GAF,求证:FB=FG.

    组卷:186引用:1难度:0.4
  • 20.如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A(
    1
    2
    5
    2
    )和B(4,m),直线AB交x轴于点E,点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)连接AC、BC,是否存在一点P,使△ABC的面积等于14?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)若△PAC与△PDE相似,求点P的坐标.

    组卷:617引用:5难度:0.1
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