2022-2023学年陕西省西安市高陵区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若x＞y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＜y-5

  B．-2x＞-2y

  C．x-y＜0

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：230引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  组卷：1187引用：17难度：0.8

  解析

• 4．若等腰三角形的两边a,b满足

  a

  -

  2

  +

  （

  b

  -

  4

  ）

  2

  =

  0

  ，则等腰三角形的周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．8或10
  组卷：150引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，Q是射线OA上的一个动点，若PH=3，则PQ长的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1009引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AD平分∠BAC

  D．AB=BC
  组卷：966引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，并交AC于点D，连接BD．若AD=3cm,AC=9cm,则BD的长为（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  组卷：766引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y=

  1

  3

  x都经过点A（m,1），当kx+b＞

  1

  3

  x时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞3

  C．x＜1

  D．x＞1
  组卷：485引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．为了庆祝建党102周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元．
  （1）求A，B两种奖品的单价．
  （2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量不少于A种奖品数量的

  1

  3

  ，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案．
  组卷：1424引用：11难度：0.5

  解析

• 26．在边长为10的等边△ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
  
  （1）如图①，当点P为AB的中点时，
  （Ⅰ）求证：PD=QD；
  （Ⅱ）求CD的长；
  （2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，试确定BE、CD的数量关系，并说明理由．
  组卷：717引用：5难度：0.1

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