2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。）

• 1．小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是2cm和3cm,那么第三根的长可以是（　　）

  A．1cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．7cm
  组卷：115引用：6难度：0.5

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• 2．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（　　）

  A．三角形具有稳定性

  B．两点之间线段最短

  C．经过两点有且只有一条直线

  D．垂线段最短
  组卷：187引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段．（　　）

  A．AE

  B．CD

  C．BF

  D．AF
  组卷：275引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AC=BD，添加下列条件后仍不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠ACB=∠DBC

  C．AE=DE

  D．AB=CD
  组卷：197引用：4难度：0.5

  解析

• 5．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）

  A．带其中的任意两块去都可以

  B．带1、2或2、3去就可以了

  C．带1、4或3、4去就可以了

  D．带1、4或2、4或3、4去均可
  组卷：6548引用：54难度：0.7

  解析

• 6．如图，用直尺和圆规作△DBC≌△ABC，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：49引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的三个外角，边AE、CD的延长线相交于点F，如果∠F=α，那么∠1+∠2+∠3的度数为（　　）

  A．270°-α

  B．360°-α

  C．90°+α

  D．180°+α
  组卷：285引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）

• 21．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．
  （1）求证：AG=CE；
  （2）求证：AG⊥CE．
  组卷：6610引用：68难度：0.7

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• 22．在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点E．
  （1）如图①，若∠A=70°，则∠E=

  ；如图②，若∠A=90°，则∠E=

  ；如图③，若∠A=130°，则∠E=

  ；
  （2）根据以上求解的过程，你发现∠A与∠E之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）．
  
  组卷：77引用：2难度：0.6

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