沪教新版九年级（上）中考题单元试卷：第24章 相似三角形（11）

一、选择题（共17小题）

• 1．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的

  1

  2

  后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

  A．（3，3）

  B．（4，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  组卷：3064引用：114难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m,n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

  A．（ m 2 ，n）

  B．（m,n）

  C．（m, n 2 ）

  D．（ m 2 ， n 2 ）
  组卷：1365引用：71难度：0.9

  解析

• 3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）

  A．（2，5）

  B．（2.5，5）

  C．（3，5）

  D．（3，6）
  组卷：4047引用：78难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，1）

  C．（5，2）

  D．（5，1）
  组卷：2473引用：56难度：0.9

  解析

• 5．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：6
  组卷：3626引用：80难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为

  1

  2

  ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  组卷：4085引用：71难度：0.9

  解析

• 7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的

  1

  2

  后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（　　）

  A．（2，2），（3，2）	B．（2，4），（3，1）
  C．（2，2），（3，1）	D．（3，1），（2，2）
  组卷：2697引用：65难度：0.9

  解析

• 8．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，1）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，1）
  组卷：2848引用：75难度：0.9

  解析

• 9．下列说法正确的是（　　）

  A．相等的圆心角所对的弧相等

  B．无限小数是无理数

  C．阴天会下雨是必然事件

  D．在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
  组卷：234引用：51难度：0.9

  解析

• 10．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：1568引用：83难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题）

• 29．为了测量旗杆AB的高度．甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a,CA=b,CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m,AE=n,∠BDC=α．
  （1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；
  （2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．
  
  组卷：491引用：45难度：0.3

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• 30．某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）．
  组卷：1847引用：44难度：0.1

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