2021-2022学年安徽省合肥十一中、三十二中等六校联考高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题只有1个选项符合题目要求.）

• 1．设全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，5}

  B．{1，4}

  C．{2，4}

  D．{2，5}
  组卷：219引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z满足z=（1-2i）（2+i），则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．4-3i

  B．4+3i

  C．3+4i

  D．3-4i
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  x

  -

  1

  +ln（3-2x）的定义域为（　　）

  A．[1， 3 2 ）

  B．（1， 3 2 ）

  C．[1， 3 2 ]

  D．（ 3 2 ，+∞）
  组卷：322引用：4难度：0.9

  解析

• 4．抛物线x²=4y的准线方程是（　　）

  A．y=-1

  B．y=-2

  C．x=-1

  D．x=-2
  组卷：519引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  组卷：367引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  λ

  ，-

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  +

  λ

  ，

  1

  ，-

  λ

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则实数λ的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．2

  D．1或-2
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 7．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 8 25

  D． 9 25
  组卷：3808引用：35难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明及演算步骤.）

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

  1

  2

  ，椭圆C上点M满足|MF₁|+|MF₂|=4．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若过坐标原点O（0，0）直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为

  14

  时直线l的方程．
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）若y=f（x）和y=a有两个公共点，求a的范围．
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析