2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高一（上）期中数学试卷

一.单选题（每小题4分，共8小题，总计32分）

• 1．设集合A={x|x≥1），B={x|-1＜x＜2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：250引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知x∈R，则“x=0”是“x²-3x-4≤0”的（　　）

  A．充分必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：250引用：4难度：0.8

  解析

• 3．命题p：∀x＞0，x²-ax+1＞0的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x2-ax+1≤0	B．∀x≤0，x2-ax+1＞0
  C．∃x0＞0，x02-ax0+1≤0	D．∃x0≤0，x02-ax0+1≤0
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知a＞b＞0，下列不等式中正确的是（　　）

  A． c a ＞ c b

  B．ab＜b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． 1 a - 1 ＜ 1 b - 1
  组卷：407引用：3难度：0.7

  解析

• 5．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（　　）

  A．a+b+c≤M

  B．a+b+c＞M

  C．a+b+c≥M

  D．a+b+c＜M
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 6．不等式（a-2）x²+4（a-2）x-12＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[-1，2）

  B．（-1，2]

  C．（-2，1）

  D．[-1，2]
  组卷：1502引用：10难度：0.6

  解析

• 7．函数

  y

  =

  1

  4

  +

  3

  x

  -

  x

  2

  的单调增区间为（　　）

  A． [ 3 2 ， + ∞ ）	B． （ - 1 ， 3 2 ]
  C． [ 3 2 ， 4 ） 和（4，+∞）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 3 2 ]
  组卷：2021引用：5难度：0.8

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四.解答题（共6大题，共56分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  x

  2

  +

  1

  ．
  （1）证明：f（x）为偶函数；
  （2）判断g（x）=f（x）+x的单调性并用定义证明；
  （3）解不等式f（x）-f（x-2）+2x＞2．
  组卷：226引用：6难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）在[m,n]（m＜n）上的最小值为t,若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m,n]（m＜n）上具有“MT”性质．
  （1）判断函数f（x）=x²-2x+2在[1，2]上是否具有“MT”性质？说明理由．
  （2）若f（x）=x²-ax+2在[a,a+1]上具有“MT”性质，求a的取值范围．
  组卷：44引用：1难度：0.5

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