2022-2023学年广西柳州市梧州市高三（下）月考数学试卷（理科）（2月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合M={x|1-

  2

  x

  ＜0}，N={x|-1≤x}，则M∩N=（　　）

  A．{ x|-1＜x}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|0＜x}
  组卷：25引用：2难度：0.8

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• 2．有一组样本数据x₁，x₂，…，x_n，由这组数据得到新样本数据y₁，y₂，…，y_n，其中y_i=x_i+c（i=1，2，…，n），c≠0，则这两组样本数据的（　　）

  A．平均数相同

  B．标准差相同

  C．中位数相同

  D．众数相同
  组卷：182引用：6难度：0.8

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示，其中正、侧视图中的三角形是斜边为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　）

  A． 2 π 3

  B．π

  C． 8 π 3

  D．4π
  组卷：8引用：2难度：0.7

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• 4．《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊、猪食人苗，苗主责之粟9斗，猪主曰：“我猪食半羊．”羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊、猪吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿9斗粟，猪主人说：“我猪所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊、猪的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，马主人比猪主人多赔偿了（　　）斗．

  A． 3 5

  B． 9 5

  C．3

  D． 21 5
  组卷：113引用：5难度：0.7

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• 5．已知（2-x）（2x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，则a₀+a₆=（　　）

  A．34

  B．30

  C．-34

  D．-30
  组卷：81引用：3难度：0.7

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• 6．桌面排列着18个乒乓球，两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第18个乒乓球的人为胜利者，条件是：每次拿走球的个数为至少要拿1个，但最多又不能超过4个，这个游戏中，先手是有必胜策略的，请问：如果你是最先拿球的人，为了保证最后赢得这个游戏，你第一次该拿走的球的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：31引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知F是椭圆

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的右焦点，P为椭圆C上一点，

  A

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，则|PA|+|PF|的最大值为（　　）

  A． 4 2

  B． 4 3

  C． 4 + 2 2

  D． 4 + 2 3
  组卷：163引用：2难度：0.5

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【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在极坐标系中，已知曲线C：ρ=2cosθ，直线

  l

  ：

  x = 3 t

  y = - 1 + t

  （t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．
  （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
  （2）设定点P的极坐标

  （

  1

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，求（|PA|+1）（|PB|+1）的值．
  组卷：9引用：3难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|+|ax-1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）若a＞0时，存在x∈R，使得

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  a

  2

  +

  1

  成立，求实数a的取值范围．
  组卷：4引用：3难度：0.5

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