2022-2023学年河南省周口市太康县九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．在函数y=

  x

  -

  3

  x

  -

  4

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＞4

  D．x≥3且x≠4
  组卷：1768引用：22难度：0.7

  解析

• 2．下列说法（或做法）中正确的是（　　）

  A．明明的幸运数字是3，他抛出骰子时出3的机会比其它数字的机会大

  B．妈妈买彩票没中过奖，她再买彩票中奖的机会一定比别人要大些

  C．要知道抛一枚硬币正面朝上的机会，没有硬币可用啤酒瓶盖代替

  D．在抛硬币实验中，婧婧认为一个一个地抛太慢，她用10枚硬币同时抛算作10次抛掷
  组卷：124引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下面两个问题中都有两个变量：
  ①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；
  ②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x.
  其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（　　）

  A．①是反比例函数，②是二次函数

  B．①是二次函数，②是反比例函数

  C．①②都是二次函数

  D．①②都是反比例函数
  组卷：393引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△BCP∽△ACB，需添加一个条件，其中不正确的是（　　）

  A．∠CBP=∠A

  B．∠CPB=∠CBA

  C． CP CB = CB CA

  D． CP CB = BP AB
  组卷：400引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=

  2

  5

  ，则tanB的值为（　　）

  A． 21 2

  B． 21 5

  C． 2 21 21

  D． 5 2
  组卷：387引用：2难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，则m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  组卷：1074引用：205难度：0.9

  解析

• 7．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=45°，∠APD=80°，则∠B的大小是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：559引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（8小题，共75分）

• 22．如图①，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．
  （1）求证：∠PMN=∠PNM．
  【结论应用】
  （2）如图②，在上边题目的条件下，延长图中的线段AD交NM的延长线于点E，延长线段BC交NM的延长线于点F．求证：∠AEN=∠F．
  （3）若（1）中的∠A+∠ABC=122°，则∠F的大小为

  ．
  
  组卷：195引用：7难度：0.4

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+12经过两点A（-2，0），B（6，0），C是抛物线与y轴的交点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点N在y轴正半轴上运动，是否存在点N使得△AON与△OBC相似，如果存在，请求出点N的坐标；
  （3）点P的横坐标为m,且在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值．
  组卷：394引用：4难度：0.5

  解析