2021-2022学年山东省临沂市费县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，不是随机事件的是（　　）

  A．抛掷1枚骰子，出现6点向上

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  C．买彩票中奖

  D．实数的绝对值是非负数
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（3，-5），则k的值为（　　）

  A．-15

  B．15

  C．-5

  D．-8
  组卷：132引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=32°，则∠EFC的度数为（　　）

  A．52°

  B．62°

  C．58°

  D．60°
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，连接DC，则下列条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D． AC AD = AB AC
  组卷：564引用：8难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数

  y

  =

  3

  x

  图象上的两点为（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠ACB=74°，则∠P的大小是（　　）

  A．37°

  B．32°

  C．26°

  D．30°
  组卷：145引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC与△DEF位似，点O位似中心，若BE=3OB，S_△ABC=3，则S_△DEF等于（　　）

  A．48

  B．36

  C．27

  D．9
  组卷：138引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

• 25．如图，某数学兴趣小组以等腰直角三角形纸板OAB的直角顶点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，点A（-2，-2），B（2，-2），提出以下问题：
  （1）请你求出经过O、A、B三点的抛物线C₁的表达式；
  （2）记OA的中点为M，通过平移使抛物线C₁的顶点落在点M上，得到抛物线C₂，请你写出抛物线C₂的表达式；若点P（m,y₁），Q（1，y₂）是抛物线C₂上两点，当y₁＞y₂时，写出m的取值范围；
  （3）若将△OAB沿水平方向平移，当△OAB恰有一个顶点落在抛物线C₂上时，直接写出平移的距离．
  组卷：26引用：1难度：0.4

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• 26．定义：把经过三角形的一个顶点并与其对边所在直线相切的圆叫做三角形的“切接圆”，根据上述定义解决下列问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
  （1）如图1，点D在AB边上，⊙D过点A且与BC相切于点E，则⊙D是Rt△ABC的一个“切接圆”，求该圆的半径DE；
  （2）过点A的Rt△ABC的“切接圆”中，是否存在半径的最小值，若存在请求出最小值，若不存在请说明理由；
  （3）如图2，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，使点B与原点O重合，点C落在x轴正半轴上．求证：以抛物线

  y

  =

  1

  12

  （

  x

  -

  8

  ）

  2

  +

  3

  上任意一点为圆心都可以作过点A的Rt△ABC的“切接圆”．
  
  组卷：266引用：2难度：0.1

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