2023年广东省广州市天河区中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

• 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．三棱柱
  组卷：294引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：99引用：1难度：0.9

  解析

• 3．分式方程

  3

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C．x=-1

  D．x=-2
  组卷：206引用：4难度：0.7

  解析

• 4．点（3，b）在一次函数y=2x-7的图象上，则b的值为（　　）

  A．13

  B．1

  C．5

  D．-1
  组卷：475引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．a6÷a2=a3
  C．（ab3）2=a2b6	D． 2 a - 1 b = 1 a - b
  组卷：157引用：1难度：0.7

  解析

• 6．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＜-1

  B．a+b＜0

  C．|a|＞b

  D．-a＜b
  组卷：149引用：1难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=x²-bx+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：858引用：6难度：0.5

  解析

• 8．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“0”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：215引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

• 24．已知，如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，CD=4，AD=3，过A作AM⊥AC，点B在射线AM上、连接BD，交边AC于点E．
  （1）当BC∥AD时，求AB的长；
  （2）当CE=CD时，求AB的长；
  （3）当△BDC是等腰三角形时，求AB的长．
  组卷：421引用：1难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线G：y=ax²+bx+1（a＞0）经过点A（2，1），顶点为点B．
  （1）求a与b的数量关系；
  （2）设抛物线G的对称轴为直线l,过A作AM⊥l,垂足为M，且MB=2AM．
  ①当m-1≤x≤m+1时，求抛物线G的最高点的纵坐标（用含m的式子表示）；
  ②平移抛物线G，当它与直线AB最多只有一个交点时，求平移的最短距离．
  组卷：678引用：1难度：0.4

  解析