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2010年安徽省安庆市望江初级中学八年级数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)

  • 1.如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看,这样做的道理是

    组卷:122引用:12难度:0.9
  • 2.有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边长为

    组卷:2444引用:39难度:0.7
  • 3.已知x、y是实数,
    3
    x
    +
    4
    +
    y
    2
    -
    6
    y
    +
    9
    =
    0
    ,若axy-3x=y,则a=
     

    组卷:185引用:5难度:0.7
  • 4.某个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13,那么这个数是

    组卷:246引用:3难度:0.9
  • 5.请你观察思考下列计算过程:∵112=121,∴
    121
    =11;
    同样:∵1112=12321,∴
    12321
    =111;…
    由此猜想
    12345678987654321
    =
     

    组卷:512引用:42难度:0.7
  • 6.数轴上表示1、
    2
    的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点C所示的数是
     

    组卷:823引用:6难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分50分)

  • 17.如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
    (1)试说明EO=FO;
    (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论;
    (3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论.

    组卷:5721引用:51难度:0.1
  • 18.细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题.
    1
    2+1=2,S1=
    1
    2

    2
    2+1=3,S2=
    2
    2

    3
    2+1=4,S3=
    3
    2

    (1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
    (2)推算出OA10的长;
    (3)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

    组卷:487引用:61难度:0.5
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