2010年安徽省安庆市望江初级中学八年级数学竞赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)
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1.如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看,这样做的道理是.
组卷:122引用:12难度:0.9 -
2.有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边长为.
组卷:2444引用:39难度:0.7 -
3.已知x、y是实数,
,若axy-3x=y,则a=3x+4+y2-6y+9=0组卷:185引用:5难度:0.7 -
4.某个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13,那么这个数是.
组卷:246引用:3难度:0.9 -
5.请你观察思考下列计算过程:∵112=121,∴
=11;121
同样:∵1112=12321,∴=111;…12321
由此猜想=12345678987654321组卷:512引用:42难度:0.7 -
6.数轴上表示1、
的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点C所示的数是2组卷:823引用:6难度:0.9
三、解答题(共4小题,满分50分)
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17.如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)试说明EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论.组卷:5721引用:51难度:0.1 -
18.细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题.
()2+1=2,S1=112
()2+1=3,S2=222
()2+1=4,S3=332
(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA10的长;
(3)求出S12+S22+S32+…+S102的值.组卷:487引用:61难度:0.5