2023年山东省菏泽市单县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选由来并涂在答题卡相应的位置上）

• 1．在实数|-3.14|，-3，-

  3

  ，π中，最小的数是（　　）

  A．- 3

  B．-3

  C．|-3.14|

  D．π
  组卷：1324引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2•a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  组卷：1324引用：30难度：0.5

  解析

• 3．如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：642引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若函数y=ax²-x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（　　）

  A．a= 1 4

  B．a≤ 1 4

  C．a=0或a=- 1 4

  D．a=0或a= 1 4
  组卷：1870引用：22难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的不等式组

  2 x + 3 ＞ 12

  x - a ≤ 0

  恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．7＜a＜8

  B．7＜a≤8

  C．7≤a＜8

  D．7≤a≤8
  组卷：4855引用：24难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=30°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：3284引用：25难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于

  1

  2

  AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．2 2

  D． 10 3
  组卷：1507引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（-2，0）和B（4，0），点C为抛物线的顶点，则下列结论：
  ①abc＞0；②关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为-2＜x＜4；
  ③若m为任意实数，则am²+bm＞a+b.
  ④若△ABC是直角三角形，则点C的坐标为（1，-3）
  ⑤3a+c＜0；
  其中结论正确的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10个小题。共78分，把必要的证明过程或演算步骤写在答题卡的相应区域内）

• 23．△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
  
  （1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
  （2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
  （3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的

  1

  4

  时，求线段EF的长．
  组卷：2585引用：9难度：0.5

  解析

• 24．如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象经过A（-2，0），B（4，0）两点．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）若点P（t,0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式．
  组卷：30引用：2难度：0.2

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