2021-2022学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．△ABC中，三边长a,b,c满足a³+b³=c³，那么△ABC的形状为（　　）

  A．锐角三角形	B．钝角三角形
  C．直角三角形	D．以上均有可能
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（　　）

  A．b=10，A=45°，B=70°	B．a=60，c=48，B=100°
  C．a=7，b=5，A=80°	D．a=14，b=16，A=45°
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．执行如图的程序框图，若输入的k=9，则输出的S=（　　）
  

  A．10

  B．15

  C．21

  D．28
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，sin（B-C）+sinA=

  3

  2

  ，AC=

  3

  AB

  ，则角C=（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 6 或 π 3

  D． π 6
  组卷：4引用：1难度：0.8

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• 5．在△ABC中，BC=2，AC=

  3

  ，∠BCA=30°，则∠A等于（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．120°
  组卷：3引用：1难度：0.8

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• 6．2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图1）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图2）．则下列命题错误的是（　　）
  

  A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人

  B．成绩第1～100名的100人中，高一人数不超过一半

  C．成绩第1～50名的50人中，高三最多有32人

  D．成绩第51～100名的50人中，高二人数比高一的多
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知角的终边过点（1，-2），则sinθcosθ=（　　）

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C．- 2 3

  D． 2 3
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 8．甲船在岛B的正南方A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（　　）

  A． 150 7 分钟

  B． 15 7 分钟

  C．21.5分钟

  D．2.15分钟
  组卷：7引用：1难度：0.8

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．在△ABC中，已知

  B

  =

  π

  4

  ，c=

  6

  ，

  C

  =

  π

  3

  ，求A，a,b的值．
  组卷：6引用：3难度：0.8

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• 24．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是同一平面内的三个向量，且

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）若

  |

  c

  |

  =

  5

  ，且

  c

  ∥

  a

  ，求

  c

  的坐标；
  （Ⅱ）若

  |

  b

  |

  =

  3

  ，且

  a

  +

  3

  b

  与

  3

  a

  -

  b

  垂直，求向量

  a

  与

  b

  夹角的余弦值．
  组卷：15引用：1难度：0.5

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