2017-2018学年陕西省延安市黄陵中学高新部高二（上）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．函数y=|tanx|，y=tanx,y=tan（-x），y=tan|x|在（-

  3

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）上的大致图象依次是图中的（　　）
  

  A．①②③④

  B．②①③④

  C．①②④③

  D．②①④③
  组卷：132引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在同一坐标系中，曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点是（　　）

  A． （ 2 kπ + π 2 ， 1 ）	B． （ kπ + π 4 ， （ - 1 ） k 2 ）
  C． （ kπ + π 2 ， （ - 1 ） k ）	D．（kπ，0）k∈z
  组卷：115引用：2难度：0.9

  解析

• 3．关于函数y=sin|2x|+|sin2x|下列说法正确的是（　　）

  A．是周期函数，周期为π

  B．关于直线 x = π 4 对称

  C．在 [ - π 3 ， 7 π 6 ] 上最大值为 3

  D．在 [ - π 2 ，- π 4 ] 上是单调递增的
  组卷：378引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数y=1-2cos

  π

  2

  x的最小值、最大值分别是（　　）

  A．0，3

  B．-1，1

  C．-1，3

  D．0，1
  组卷：302引用：7难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　）

  A．-3，1

  B．-2，2

  C．-3， 3 2

  D．-2， 3 2
  组卷：1286引用：39难度：0.9

  解析

• 6．sin69°cos99°-cos69°sin99°的值为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）=sin（2x+φ）+

  3

  cos（2x+φ）为奇函数，且在[0，

  π

  4

  ]上为减函数，则φ的一个值为（　　）

  A． π 3

  B． 4 3 π

  C． 5 3 π

  D． 2 π 3
  组卷：70引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，17.10分．其余12分，共70分）

• 21．求证：tan

  3

  x

  2

  -tan

  x

  2

  =

  2

  sinx

  cosx

  +

  cos

  2

  x

  ．
  组卷：369引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知cosθ=-

  12

  13

  ，θ∈（

  π

  ，

  3

  π

  2

  ），求cos（

  θ

  +

  π

  4

  ）的值．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析