2022-2023学年吉林省长春外国语实验学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其右视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 2．2022年12月28日，第26届长春冰雪节开幕．长春市重点打造的世界级冰雪主题乐园——“长春冰雪新天地”流光溢彩，该园占地超1560000平方米．数字1560000用科学记数法可以表示为（　　）

  A．1.56×105

  B．1.56×106

  C．156×104

  D．15.6×105
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 3．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．|a|＜|b|

  B．a+b＜0

  C．a-b＞0

  D．ab＞0
  组卷：185引用：1难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：95引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，D在格点上，以AB为直径的圆过C，D两点，则cos∠BCD的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 4 5
  组卷：194引用：1难度：0.6

  解析

• 6．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（　　）

  A． 2400 - 2000 - x 2000 ≥ 10 %	B． 2400 - 2000 - x 2000 ≤ 10 %
  C． 2400 - 2000 - x 2400 ≥ 10 %	D． 2400 - 2000 - x 2400 ≤ 10 %
  组卷：1120引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知点P是直线l外一点，数学兴趣小组的同学用了4种不同的尺规作图方法想过点P作直线l的平行线，根据尺规作图痕迹，直线PQ不一定与直线l平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA，OC分别落在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，2），点D是边BC上一动点，函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点D，且与边AB交于点E，连结OB、OD．若线段OB平分∠AOD，则点E的纵坐标为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D． 3 2
  组卷：239引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D为边AB的中点，连结CD．动点P从点A出发沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度运动，连结PD．设点P的运动时间为t秒．
  （1）求线段PC的长（用含t的代数式表示）；
  （2）当

  S

  △

  CDP

  S

  △

  ABC

  =

  3

  8

  时，求t的值；
  （3）当∠PDC=∠A时，求PC的长；
  （4）当点P不与点C重合时，作点C关于直线PD的对称点E，当PE∥AB时，直接写出t的值．
  
  组卷：60引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0），顶点为C，与y轴交点为D．点P是抛物线上一个动点，其横坐标为m.
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）过点D作DE垂直抛物线的对称轴于点E，求tan∠DCE的值；
  （3）设抛物线在P、A两点之间的部分图形为G（包含P、A两点），设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为d,当2≤d≤4时，求m的取值范围；
  （4）已知平面内一点Q的坐标为（m+1，-m），点M的坐标为（m,-m），连结PM、QM，以PM、QM为边构造矩形PMQN．当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而增大，或者y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
  组卷：436引用：3难度：0.4

  解析