北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（1）

一．选择题

• 1．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =0

  B．x2+2x+4=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-3x=0
  组卷：609引用：6难度：0.7

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• 2．若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）

  A．k＞- 9 4

  B．k≥- 9 4

  C．k＜- 9 4

  D．k≤- 9 4
  组卷：1258引用：16难度：0.6

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• 3．若a是关于x的方程3x²-x-1=0的一个根，则2021-6a²+2a的值是（　　）

  A．2023

  B．2022

  C．2020

  D．2019
  组卷：3002引用：15难度：0.7

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• 4．北仑某酒店第2季度的总营业额为240万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x,可列方程为（　　）

  A．100（1+x）2=240

  B．100+100（1+x）2=240

  C．100+100x+100（1+x）2=240

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=240
  组卷：537引用：3难度：0.6

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• 5．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据有关部门统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为x,则可列方程为（　　）

  A．551（1+x）2=1660	B．1660（1-2x）=551
  C．1660（1-x%）2=551	D．1660（1-x）2=551
  组卷：583引用：3难度：0.6

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• 6．用配方法解方程2x²-4x-1=0时，需要先将此方程化成形如（x+m）²=n（n≥0）的形式，则下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-1）2= 3 2

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2= 11 4
  组卷：792引用：4难度：0.6

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三．解答题

• 19．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？
  （2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？
  组卷：2097引用：9难度：0.7

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• 20．阅读材料：我们知道，利用完全平方公式可将二次三项式a²±2ab+b²分解成（a±b）²，而对于a²+2a-3这样的二次三项式，则不能直接利用完全平方公式进行分解，但可先用“配方法”将其配成一个完全平方式，再利用平方差公式，就可进行因式分解，过程如下：a²+2a-3=a²+2a+1-1-3=（a+1）²-4=（a+1+2）（a+1-2）=（a+3）（a-1）．
  请用“配方法”解决下列问题：
  （1）分解因式：a²-6a+5．
  （2）已知ab=

  3

  4

  ，a+2b=3，求a²-2ab+4b²的值．
  （3）若将4x²+12x+m分解因式所得结果中有一个因式为x+2，试求常数m的值．
  组卷：1772引用：4难度：0.5

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