2022-2023学年四川省广安二中高一（上）第二次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²≥4}，则如图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：194引用：18难度：0.9

  解析

• 2．已知角α=2023°，则α的终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：749引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的周长为6cm,半径为2cm,则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

  A．4

  B．1

  C．1或4

  D．2
  组卷：287引用：6难度：0.8

  解析

• 4．利用二分法求方程log₃x=3-x的近似解，可以取的一个区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：581引用：14难度：0.8

  解析

• 5．设a=log₄0.6，b=2^1.2，c=0.7^2.1，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：1引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1952引用：128难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）图象上，则

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值是（　　）

  A．9

  B．8

  C．5

  D．4
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出相应的解题说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．2020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官．近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式v=v₀•ln

  M

  m

  计算火箭的最大速度vm/s,其中v₀m/s是喷流相对速度，mkg是火箭（除推进剂外）的质量，Mkg是推进剂与火箭质量的总和，

  M

  m

  称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为1000m/s.
  （1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
  （2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的

  3

  2

  倍，总质比变为原来的

  1

  3

  ，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值．
  参考数据：ln200≈5.3，2.718＜e＜2.719．
  组卷：321引用：7难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=25^x-2a•5^x+5．
  （1）若a=1，x∈[0，1]，求y=f（x）的值域．
  （2）当x∈[-1，1]时，求y=f（x）的最小值h（a）．
  （3）对于（2）中的函数y=h（a），是否存在实数m,n,同时满足：①n＞m＞5；②当y=h（a）的定义域为[m,n]时，其值域为[m²，n²]？若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：101引用：4难度：0.6

  解析