沪教版高二（上）高考题同步试卷：8.1 向量的坐标表示及其运算（01）

一、选择题（共14小题）

• 1．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（m,2），若

  a

  ∥

  b

  ，则实数m等于（　　）

  A．- 2

  B． 2

  C．- 2 或 2

  D．0
  组卷：2421引用：51难度：0.9

  解析

• 2．设D为△ABC所在平面内一点，

  BC

  =3

  CD

  ，则（　　）

  A． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 4 3 AB - 1 3 AC
  C． AD = 1 3 AB - 4 3 AC	D． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC
  组卷：1561引用：143难度：0.5

  解析

• 3．已知点A（0，1），B（3，2），向量

  AC

  =（-4，-3），则向量

  BC

  =（　　）

  A．（-7，-4）

  B．（7，4）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  组卷：10233引用：81难度：0.9

  解析

• 4．设向量

  a

  =（2，4）与向量

  b

  =（x,6）共线，则实数x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：7647引用：44难度：0.9

  解析

• 5．已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量

  AB

  同方向的单位向量为（　　）

  A． （ 3 5 ，- 4 5 ）

  B． （ 4 5 ，- 3 5 ）

  C． （ - 3 5 ， 4 5 ）

  D． （ - 4 5 ， 3 5 ）
  组卷：4741引用：91难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，1），则2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（5，7）

  B．（5，9）

  C．（3，7）

  D．（3，9）
  组卷：3965引用：69难度：0.9

  解析

二、填空题（共5小题）

• 18．设0＜θ＜

  π

  2

  ，向量

  a

  =（sin2θ，cosθ），

  b

  =（cosθ，1），若

  a

  ∥

  b

  ，则tanθ=

  ．
  组卷：2935引用：39难度：0.7

  解析

• 19．已知单位向量

  e

  1

  与

  e

  2

  的夹角为α，且cosα=

  1

  3

  ，若向量

  a

  =3

  e

  1

  -2

  e

  2

  ，则|

  a

  |=

   

  ．
  组卷：2334引用：21难度：0.7

  解析