2022-2023学年河南大学附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  4

  的倒数是（　　）

  A． 1 4

  B．-4

  C． - 1 4

  D．4
  组卷：653引用：28难度：0.9

  解析

• 2．目前世界上已知最小的动物病毒的最大颗粒的直径约有0.000000023米．将0.000000023用科学记数法表示应为（　　）

  A．2.3×10-8

  B．2.3×10-9

  C．0.23×10-8

  D．23×10-9
  组卷：256引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则-x^y=（　　）

  A．9

  B．-9

  C．-6

  D．-8
  组卷：520引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，点B、C、D在同一直线上，AB∥CE，若∠A=55°，∠ACB=65°，则∠1的值为（　　）

  A．80°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：642引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．（3a-b）2=9a2-b2
  C．a6b÷a2=a3b	D．（-ab3）3=-a3b9
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（　　）
  

  A．12

  B．18

  C．2+ 10

  D．2+2 10
  组卷：198引用：35难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程x²-3x-2=0的两实数根分别为x₁，x₂，则x₁x₂+x₁+x₂的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  组卷：553引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（8小题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ax+a-5与x轴交于点A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=-1．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）若P（n,c）和Q（2，b）是抛物线上两点，且c＜b,求n的取值范围；
  （3）连接BC，若M（x_M，y_M）是y轴左侧抛物线上的一点，N为x轴上一动点，当MN∥BC，且MN＞BC时，请直接写出点M的横坐标x_M的取值范围．
  组卷：109引用：3难度：0.3

  解析

• 23．在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．
  （1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；
  （2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由
  （3）若|CF-AE|=2，EF=2

  3

  ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．
  
  组卷：3043引用：10难度：0.1

  解析