2022-2023学年山东省威海实验中学九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=3x-1

  C．y= - 2 x

  D．y=-3x 2
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 2．点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（ 3 2 ， 1 2 ）

  B．（- 3 2 ，- 1 2 ）

  C．（- 3 2 ， 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，- 3 2 ）
  组卷：2014引用：72难度：0.7

  解析

• 3．如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：322引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知∠A为锐角，且cosA≤

  1

  2

  ，那么（　　）

  A．0°＜∠A≤60°

  B．60°≤∠A＜90°

  C．0°＜∠A≤30°

  D．30°≤∠A＜90°
  组卷：412引用：1难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=-x²+4x的顶点坐标是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，4）

  C．（2，-4）

  D．（-2，-4）
  组卷：210引用：2难度：0.5

  解析

• 6．将抛物线y=2x²-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=-2x2-12x+16	B．y=-2x2+12x-16
  C．y=-2x2+12x-19	D．y=-2x2+12x-20
  组卷：965引用：53难度：0.7

  解析

• 7．已知反比例函数y=

  k

  2

  +

  1

  x

  的图象上有三个点（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：265引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
  （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
  （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
  组卷：2457引用：91难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3），B（-1，0），D（2，3），抛物线与x轴另一交点为E，经过E点的直线l将平行四边形ABCD分割成面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F，P为直线l上方抛物线上一点，设点P横坐标为t.
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）t为何值时，△PFE面积最大？
  （3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：300引用：1难度：0.3

  解析