2022-2023学年天津市南开翔宇学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．计算-2-7的结果是（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-5

  D．5
  组卷：919引用：9难度：0.7

  解析

• 2．2cos45°的值为（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：526引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：4难度：0.8

  解析

• 4．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  组卷：2002引用：58难度：0.9

  解析

• 5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 6．估计

  23

  +

  1

  的值在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：531引用：6难度：0.7

  解析

• 7．计算

  2

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  -

  5

  x

  -

  1

  的结果为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 x - 1

  D． 2 x + 8 x - 1
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若x₁，x₂是方程x²+x-12=0的两个根，则（　　）

  A．x1+x2=1

  B．x1-x2=1

  C．x1+x2=-1

  D．x1•x2=12
  组卷：217引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（2，0），点B（2，2），点P在线段OB上（不与点O，B重合）．过点P作PQ⊥OB交线段OA于点Q，以PQ为边作正方形PQEF（点F与点O在点P两侧）．
  
  （1）如图1，当点E在AB边上时，求点P的坐标．
  （2）设OP=t,正方形PQEF与△OAB重叠部分图形的面积为S．
  ①如图2，若正方形PQEF与△OAB重叠部分为五边形，边AB分别与QE，EF相交于点M，N，试用含有t的式子表示MN的长，并直接写出t的取值范围；
  ②当

  1

  ≤

  t

  ≤

  2

  时，求S的取值范围

  （直接写出结果即可）．
  组卷：112引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax²-2amx+am²+2m-5（其中-

  1

  4

  ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
  （1）当m=1时，求抛物线的顶点坐标；
  （2）求点C到直线AB的距离（用含a的式子表示）；
  （3）若点C到直线AB的距离为1，当2m-5≤x≤2m-2时，y的最大值为2，求m的值．
  组卷：787引用：2难度：0.2

  解析