2023年河南省平顶山市叶县高级中学等高考数学模拟试卷（理科）（2月份）（一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若复数z满足（z-i）（z+2i）=0，则z²=（　　）

  A．-1

  B．-4

  C．-1或4

  D．-1或-4
  组卷：61引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜x²＜16}，B={y|2y≥4}，则A∪B=（　　）

  A．∅	B．（-4，+∞）
  C．[2，4）	D．（-4，0）∪（0，+∞）
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=ax⁵+bsinx-c,若f（-8）+f（8）=2，则c=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 2 3
  组卷：191引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  m

  2

  -

  y

  2

  3

  m

  2

  =

  -

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  ，则C的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 2 3 3

  C． 3

  D．2
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 5．2018年1～10月某市星级酒店经营数据统计分析如图（“同比”指与去年同期相比）：
  
  下列说法错误的是（　　）

  A．整体来看，2018年1～10月该市星级酒店平均房价相对上一年有所提高

  B．2018年1～10月该市星级酒店平均房价的平均数据超过700元

  C．2018年1～10月这10个月中，该市星级酒店在10月份的平均房价创下10个月来的最高纪录

  D．2017年5月该市星级酒店平均房价约为720.65元
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}，{b_n}均为等差数列，且a₃=6，b₁=0，b₂=1，则数列{a_n+b_n}的前5项和为（　　）

  A．35

  B．40

  C．45

  D．50
  组卷：187引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，

  17

  π

  12

  ＜

  α

  ＜

  7

  π

  4

  ，则sin2α+sin²α=（　　）

  A． 16 25

  B． 4 5

  C． 37 50

  D． 7 10
  组卷：156引用：2难度：0.6

  解析

[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2ρcosθ-ρsinθ-1=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，-1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：121引用：7难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x-b|+|x-c|．
  （1）若a=b=c,且{x|f（x）＜6}={x|m＜x＜6}，求m的值；
  （2）若b-1≤a≤b+2，d-3≤c≤d+2，证明：f（x）≤5+|x-d|+|2x-2b|．
  组卷：24引用：3难度：0.5

  解析