2022-2023学年湖南省邵阳市隆回县高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共18个小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个选项正确）

• 1．已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}	B．{1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：6101引用：26难度：0.9

  解析

• 2．已知A={x|-2＜x≤0}，B={x|-1＜x＜2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜2}

  B．{x|-1≤x＜2}

  C．{x|-1≤x≤0}

  D．{x|-1＜x＜0}
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x≥1，使x²＞1．”的否定形式是（　　）

  A．“∃x＜1，使x2＞1．”	B．“∃x＜1，使x2≤1．”
  C．“∀x≥1，使x2＞1．”	D．“∀x≥1，使x2≤1．”
  组卷：423引用：23难度：0.9

  解析

• 4．对于任意实数x、y,则“x+y=0”是“x²+y²=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知扇形的弧长为2π，圆心角为

  π

  6

  弧度，则扇形的面积为（　　）

  A．6π

  B．9π

  C．12π

  D．24π
  组卷：215引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若x＞0，则函数

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  （　　）

  A．有最大值-4

  B．有最小值4

  C．有最大值-2

  D．有最小值2
  组卷：916引用：6难度：0.9

  解析

• 7．不等式x²-2x-3＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＜3}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|-1＜x＜3}

  D．{x|x＜-1或x＞3}
  组卷：255引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知f（x）=

  1

  -

  x

  x

  ，则f（x）的定义域是（　　）

  A．（-∞，0）	B．（-∞，0）∪（0，1]
  C．（-∞，0）∪（0，1）	D．（1，+∞）
  组卷：293引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共3个小题，每小题10分，共30分）

• 24．已知f（x）=sinx-

  3

  cosx.
  （1）求f（x）的周期，最大值和最小值；
  （2）把f（x）的图象向左平移

  π

  3

  后得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的解析式．
  组卷：87引用：2难度：0.6

  解析

• 25．已知f（x）=log₂（x²-2ax+a+2）．
  （1）若f（1）=2，求a的值；
  （2）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围．
  组卷：145引用：1难度：0.7

  解析