2023年内蒙古呼和浩特市高考数学第一次质检试卷（理科）

一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={0，1，2}，B={-1，2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，1，2}

  D．{0，-1，1，2}
  组卷：2961引用：19难度：0.7

  解析

• 2．复数z满足（3-4i）•z=|4+3i|，则

  z

  =（　　）

  A． 3 5 - 4 5 i

  B． 3 5 + 4 5 i

  C．- 4 5 + 3 5 i

  D．- 3 5 + 4 5 i
  组卷：196引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是平面α内的两条相交直线，且直线l⊥n,则“l⊥m”是“l⊥α”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：198引用：4难度：0.5

  解析

• 4．法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包．该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g,上下浮动不超过50g.这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g,标准差为50g的正态分布．假设面包师的说法是真实的，记随机购买一个面包的质量为X，若X～N（μ，σ²），则买一个面包的质量大于900g的概率为（　　）
  （附：①随机变量η服从正态分布N（μ，σ²），则（μ-σ≤η≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ≤η≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ≤η≤μ+3σ）=0.9973；）

  A．0.84135

  B．0.97225

  C．0.97725

  D．0.99865
  组卷：163引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}中，4a₁，

  1

  2

  a

  3

  ，3a₂成等差数列，则

  a

  2021

  -

  a

  2022

  a

  2022

  -

  a

  2023

  =（　　）

  A． 1 4 或-1

  B．4

  C．-1

  D． 1 4
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，D是BC边的中点，且AB=3，AC=2，

  AD

  =

  3

  ，则△ABC的形状为（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：53引用：3难度：0.7

  解析

• 7．从5名女生2名男生中任选3人参加学校组织的演讲比赛，则在女生甲被选中的条件下，男生至少一人被选中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 4 7

  C． 3 5

  D． 2 3
  组卷：579引用：3难度：0.8

  解析

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．选修4--4：坐标系与参数方程

• 22．如图，在极坐标系中，曲线C₁是以C₁（2，0）为圆心的半圆，曲线C₂是以

  C

  2

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  为圆心的圆，曲线C₁、C₂都过极点O．
  
  （1）分别写出半圆C₁和圆C₂的极坐标方程；
  （2）直线

  l

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  与曲线C₁、C₂分别交于M、N两点（异于极点O），P为C₂上的动点，求△PMN面积的最大值．
  组卷：129引用：3难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解不等式：f（x）≤6；
  （2）记f（x）的最小值为m,若a+b+c=m,求（a+1）²+（b+2）²+（c+3）²的最小值．
  组卷：44引用：3难度：0.6

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